백준 알고리즘 14502번 연구소

https://www.acmicpc.net/problem/14502

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

풀이

브루트 포스와 BFS를 이용했다. 브루트 포스를 이용했다는 말은 벽을 세개를 세울 수 있는 모든 조합의 경우를 시도해본다는 의미이다.

먼저 좌표의 크기와 좌표의 각각 값을 입력받는다. 그리고 좌표를 돌면서 0인, 즉 빈칸인 것의 좌표를 zero라는 이름의 벡터에 저장한다. 이제 zero벡터에는 좌표 값이 0인 것들의 좌표를 가지고 있다. 3중 for문을 통해서 이중에서 벽을 세울(값을 1로 만들) 것을 고른다. 이때 wall이라는 이름의 벡터에 새로 세운 벽 세개의 좌표를 저장한다. 그리고 bfs라는 함수에게 벽을 세운 wall vector를 인자로 넘겨준다.

bfs함수에서 좌표 전체를 다른 배열에 복사하고, 복사한 좌표에다가 wall 벡터로 넘겨준 벽을 세울 세개의 좌표에는 벽을 세운다. 그리고 BFS를 통해 바이러스를 퍼뜨리고, 다 끝난 다음에는 좌표에 0이 몇개있는지 세어서 리턴한다.

벽을 세울 수 있는 모든 경우에 대해서 0의 개수를 센 것 중 최댓값을 찾으면 그 값이 안전영역의 최대크기가 된다.

코드

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

int Lmap[9][9] = {0};

int bfs(int N, int M, vector<pair<int, int>> wall) {
    int count=0;
    int new_map[N][M];
    bool visit[N][M];

    int arrayX[4] = {0, 1, 0, -1};
    int arrayY[4] = {1, 0, -1, 0};

    queue<pair<int, int>> que;

    // map을 복사한다. + 2가 있으면 큐에 넣는다.(for BFS)
    for (int i=0;i<N;i++) {
        for (int j=0;j<M;j++) {
            new_map[i][j] = Lmap[i][j];
            visit[i][j] = false;

            if (new_map[i][j] == 2) {
                que.push(make_pair(i, j)); 
                visit[i][j] = true;
            }
        }
    }
    // 벽을 3개 세운다. 
    for (int i=0;i<wall.size();i++) {
        new_map[wall[i].first][wall[i].second] = 1;
    }

    // bfs를 통해 2가 있으면 퍼뜨린다. 
    while (!que.empty()) {

        int x = que.front().first;
        int y = que.front().second;

        for (int i=0;i<4;i++) {
            // 좌표안에 있고, 
            if (x+arrayX[i] >= 0 && x+arrayX[i] < N && y+arrayY[i] >= 0 && y+arrayY[i] < M) {
                // 0이라면, 
                if (new_map[x+arrayX[i]][y+arrayY[i]] == 0 && visit[x+arrayX[i]][y+arrayY[i]] == false) {
                    new_map[x+arrayX[i]][y+arrayY[i]] = 2; // 바이러스를 퍼뜨린다. 
                    que.push(make_pair(x+arrayX[i], y+arrayY[i])); // que에 넣는다.
                    visit[x+arrayX[i]][y+arrayY[i]] = true; // 방문표시한다.
                }

            }

        }
        que.pop();

    }

    // 0이 몇개인지 센다.
    for (int i=0;i<N;i++) {
        for (int j=0;j<M;j++) {
            if (new_map[i][j] == 0) count++;
        }
    }

    return count;

}

int main() {
    int N, M;
    int max = 0, count;

    cin >> N >> M;

    for (int i=0;i<N;i++) {
        for (int j=0;j<M;j++) {
            cin >> Lmap[i][j]; 
        }
    }

    vector<pair<int, int>> zero; // 값이 0인 좌표를 저장한다. 

    for (int i=0;i<N;i++) {
        for (int j=0;j<M;j++) {
            if (Lmap[i][j] == 0) {
                zero.push_back(make_pair(i, j));
            }
        }
    }

    vector<pair<int, int>> wall; // 0인 좌표들 중 벽세울 세개 골라서 넣는다.  

    for (int i=0;i<zero.size();i++) {
        for (int j=i+1;j<zero.size();j++) {
            for (int k=j+1;k<zero.size();k++) {
                wall.push_back(zero[i]);
                wall.push_back(zero[j]);
                wall.push_back(zero[k]);
                
                count = bfs(N, M, wall);
                
                if (max < count) max = count;

                wall.pop_back();
                wall.pop_back();
                wall.pop_back();
            }
        }
    }

    cout << max;

}